[TS源码] MultiCharts★價差程式交易策略(pair trading)简介、原理及程式码

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公式：acmegetshares

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公式：acmevolatility

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程式码：Pair Trading System (Acme P System)

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2.1 价差 价差是指两个股票比率在时间上有一个共同的锚点，例如今天的收盘价与昨天的收盘价之差。对于 A-B 两只股票，如果股票 A 今天的收盘价是 21，而昨天的收盘价是 20，那么它的收盘比率就是 21/20 = 1.05。同样，如果股票 B 今天的收盘价是 42，而昨天的收盘价是 40，那么它的收盘比率就是 42/40 = 1.05。因此，价差为 1.05 减 1.05 等于零。在这里，在这个狭窄的例子中，股票的走势是同步的，即它们是相关的。

再看 A-B 这对股票。如果股票 A 今天的收盘价是 20，昨天的收盘价是 20，那么它的收盘比率就是 20 / 20 = 1.0。如果股票 B 今天的收盘价是 42，昨天的收盘价是 40，那么它的收盘比率就是 42 / 40 = 1.05。这里，价差为 1.0 减 1.05 等于-.05，股票 A 相对于股票 B 价值被低估。

对于日价差系统，锚点可以是几天前，例如今天的收盘价与五天前的收盘价相比。对于盘中系统，我们将盘中图表上的最后价格与昨天的收盘价或今天的开盘价进行比较。区别在于交易者是否希望在计算点差时考虑缺口因素。如果是，则选择昨天的收盘价。



我们用公式 3.1 计算价差，使用变量 Last 表示实时价格。用股票 A 的最后一笔实时交易价格除以其昨天的收盘价，对股票 B 也是如此。

价差显示在股票配对图表下方的单独图表中。随着图表的实时更新，价差以一条线的形式显示在两条通道线内，这两条通道线被称为价差带。在图 2.1 中，横穿底部面板顶部的平行线为上价差带，底线为下价差带。价差带是在每天开始时根据昨天的历史波动率和相关性计算出来的（见下文）。

当点差线触及上限值时，上限值（股票 A）相对于下限值（股票 B）而言被高估，这表明应做空股票 A，买入股票 B。在这种情况下，应买入股票 A，同时做空股票 B。



图 2.1. 价差

2.2 利差带

价差带 (SB) 是以标准差为基础的正态概率曲线单位。价差带是正态概率曲线中以标准差为基础的单位。价差带考虑了股票对的综合波动率和相关性，从而估算出股票对交易的启动位置。然后，交易者要确定多少个标准差适合于任何特定的股票对。例如，如果选择一个标准差，那么当价差触及 SB 时，该股票对有 68% 的机会回归均值。如果选择两个标准差，那么这对股票回归均值的概率为 95%[29]。然而，实践不同于理论--这些计算假定没有新闻和其他影响股价的外部因素。

首先，我们回顾一下 SB 计算中的因素。第 1 章讨论了历史波动率（ITV），因此必须计算配对股票中每只股票的 30 天 HV： HVA 和 HVB。价差带公式中的下一个因素是相关系数，也称为 R 系数。相关系数为 +1，表示两只股票同步波动；相关系数为 -1，表示两只股票的波动方向相反。R 是 SB 公式中的第二个因子。

下图（图 2.2）显示了两只相关股票的日线图，当前 R30 为 0.33，接近既定相关性范围的低端。

Acme P 系统基于 R 值至少为 +0.3 的高度相关股票对。不过，也完全可以反转信号来交易非相关股票对，并使用价差带以外的区域。非相关股票对的 R 值为 -0.3 或更低。

有关股票相关性的更多信息，请访问市场拓扑网站 http://www.impactopia.com。在该网站上，股票代码查询将返回与参考股票相关性最高的股票列表。该网站提供国内和国外市场指数（如标准普尔 500 指数）的股票地图，显示构成该指数的所有股票之间的相关性。



如公式 3.2 所示，现在我们可以计算股票对一个交易日的价差带。该公式假设一年有 365 天1 ，因此取 1 / 365 的平方根得到常数 .0523，用 k 表示。变量 HVA 和 HVB 分别是股票 A 和股票 B 的历史波动率。

价差带与 R 之间的关系是反向关系。随着相关性 R 的增大，价差带会缩小，反之亦然。因此，波动率乘以系数（1 R）。

价差带的计算公式如下：



下面是两个相关视频游戏软件股票的例子。股票 A 是 Activision (ATV:Nasdaq)，股票 B 是 THQIncorporated (THQI:Nasdaq)。30 天波动率和相关性如下：





需要考虑的最后一个因素是生成配对交易信号所需的标准差数量。我们选择两个标准差作为默认值，因为假设概率曲线为正态，价格至少有 95% 的机会回归均值。因此，我们将价差带值（0.0513）乘以标准差数（2.0），得到价差带的上下限值 +0.1025 和-0.1025（图 2.3）。



2.3 卖空

在定义货币对交易系统之前，我们先回顾一下卖空的做法。为了有效执行价差，交易者必须精通卖空。卖空与做多相反：先卖出，后买回。由于卖空是一种先借入证券的交易，交易者必须检查经纪人的卖空清单，确保在交易前可以借入交易对中的任何一只股票。

卖空的难易取决于股票的流动性。用便士价差做空纳斯达克股票可使配对交易者更顺利地执行交易。如果交易者决定先做多，那么在股票流动性好的情况下执行做空应该不成问题。不过，由于上升规则的存在，应始终先执行空头交易。做空纽约证交所的流通股也很容易，但如果股票快速下跌，交易者就无法获得升水；不过，这个问题可以通过对冲实践来解决（见第 2.4 节）。

2.3.1 纽约证券交易所规则

纽约证券交易所的股票只能在加线或零加线时卖空。加线交易是指交易价格高于前一个交易价格。零加刻度线是指交易价格等于前一个交易价格，但前一个交易价格必须发生在加刻度线上。表 2.1 是纽约证券交易所交易序列的一个示例，显示了每笔交易是发生在正刻度线还是负刻度线。

表 2.1. 纽约证券交易所卖空示例



2.3.2 纳斯达克规则

纳斯达克的升水规则与纽约证券交易所的规则不同--它基于最佳买入价，而非交易价。在纳斯达克，只有在向上买价（在二级窗口中用向上箭头表示）时才能卖空，而不能在向下买价（用向下箭头表示）时卖空。表 2.2 举例说明了纳斯达克股票何时可以卖空，何时不可以卖空。

表 2.2. 纳斯达克卖空示例



2.4 对冲

对冲是指同一证券的多头头寸和空头头寸相互抵消的两个头寸。对冲可以由各种工具组成，例如股票多头头寸和期权空头头寸。在 1995 年左右的好时光里，套期保值可以使用两个关联账户来创建。通过在账户 1 中建立多头头寸，在账户 2 中建立空头头寸，只需卖出账户 1 中的多头头寸，然后再买回来重新建立对冲，就可以有效地卖空股票，从而在此过程中规避卖空规则。如表 2.3 所示，交易者可以做空一只没有向上买盘或加价差的股票。

此后不久，一项规则的制定消除了这一漏洞。现代的对冲方式是将股票头寸与期权头寸结合起来，形成转换[19]。转换是将股票多头头寸与合成空头头寸（看跌期权多头和看涨期权空头）相结合。因此，通过卖出多头头寸，交易者可以净空头，然后再买入股票，回到对冲头寸。转换是一系列相对复杂的交易，但幸运的是，专业公司允许交易者当场购买单日转换，即通常所说的子弹头。

单一股票期货的推出提供了另一种对冲选择。交易者可以简单地做空股票期货合约，同时建立多头头寸，然后执行卖出-买入交易序列来做空股票。

表 2.3. 旧式对冲



2.5 配对交易系统（Acme P）

Acme P 系统是一种交易股票对的机械交易系统。首先，我们计算波动率，然后为每对组合定义进场和出场规则。我们建议使用 5 分钟图，甚至 3 分钟图，以获得及时信号，因为配对交易是在收盘时进入的。

虽然该系统是为日内交易对设计的，但由于它可以在任何时间框架内运行，因此也可用于头寸交易。此处显示的系统使用单日波动率常数（VolatilityConstant）。该常数可乘以任意天数，以将价差带调整到适当宽度。

计算方法

1.设置标准差（SD），默认值为 2.0。
2.获取股票 A 的 30 天波动率 (HVA)。
3.获取股票 B 的 30 天波动率 (HVB)。
4.计算股票 A 和股票 B 的 30 天相关性（RAB）- 5.计算股票 A 和股票 B 的 30 天价差（Spread）。
5.计算价差带 (SB)。
6.计算价差 (S)。

2.5.1 A 多头-B 空头规则

入场规则
1. S 穿过 -SB 以上
2. 收盘时卖空股票 B。
3. 收盘时买入股票 A。

退出规则： 盈利目标
1. S 在 0 以上交叉
2. 收盘时卖出股票 A。
3. 收盘时卖出股票 B。

退出规则： 止损
1. S < (SD*-SB)
2. 收盘时卖出股票 A。
3. 收盘时卖出股票 B。

注意进入规则如何等待价差越过价差带下限。如果价差低于较低的价差带，系统就会等待反转回到价差带上方。作为替代方案，激进交易者可以选择让点差跌破 SB，然后在点差向上时立即执行货币对交易，此时点差可能远低于 SB 下限。如果信号出现在开盘时，交易者可以选择立即执行交易，并保持两倍 SB 的止损，即 Acme P 系统的标准止损。

2.5.2 A 短 B 长规则

入市规则
1. S 在 SB 下方交叉。
2. 收盘时卖空 A 股。
3. 收盘时买入股票 B。

退出规则： 盈利目标
1. S 交叉线低于 0
2. 收盘时卖出股票 B。
3. 收盘时卖出股票 A。

退出规则： 止损
1. S > (SD * SB)
2. 收盘时卖出股票 B。
3. 收盘时补仓股票 A。

在例 2.1 中所示的 Acme P 系统中，股票数量 N 是根据股票 A 的每日数据计算得出的，在本例中为 Data3。由于这对股票中的每只股票都使用百分比波动率模型来计算头寸大小，因此这对股票是波动对冲的。如果交易价格为 40 的股票的 ATR 为 2，而交易价格为 20 的股票的 ATR 为 2，那么两只股票的持仓量将完全相同。因此，缺口是配对交易的重要组成部分。在本例中，如果两只股票都向上跳空一个点，那么相对于 21 点的股票，41 点的股票价值就会被低估，就有可能快速进行配对交易。

确定仓位大小后，分别根据数据 3 和数据 4 计算股票 A 和股票 B 的 HV 值。然后将两只股票关联起来，系统就可以计算出这对股票的价差带。首先，计算一个标准差的价差带。然后，系统将这一波段值乘以标准差个数，得出价差波段数字。

上方的价差带为正数，下方的价差带为负数。最后，计算出价差，任何交叉条件都会触发配对信号。

作为代码中执行的退出规则的替代方案，交易者可能希望点差从一个波段一直延伸到另一个波段，而不是将交叉点设为零。在这种情况下，可以修改止损规则，使点差波动更大。增加 StandardDeviations（标准偏差）参数，以获得更大的波动范围。

例 2.1 中的以下代码是配对交易系统的 EasyLanguage 版本。该系统使用标准差的数量来确定止损；但是，交易者可能希望为系统设置一个单独的止损点，而不是依赖于标准差的数量。交易者还可以自由更改计算点差的参考价格 Price1 和 Price2。例如，Price1 和 Price2 可以参考今天的开盘价和昨天的收盘价。

2.5 配对交易系统 (Acme P)




要同时看到配对交易的两条腿，TradeStation 工作区必须设置为水平堆叠的两个图表窗口，其中一个窗口的配置如表 2.4 所示，另一个窗口的配置如表 2.5 所示。

表 2.4. 图表窗口 1 的配对配置



表 2.5. 图表窗口 2 的配对配置



以这种方式配置窗口后，交易者将同时收到货币对的多头和空头信号。对于多头 A-Short B 交易对，多头信号将在图表窗口 1 跳转，空头信号将在图表窗口 2 跳转；对于空头 A-Long B 交易对，空头信号将显示在图表窗口 1，多头信号将出现在图表窗口 2。

2.6 示例

以下示例说明如何使用 Acme P 系统进行交易。每个示例使用的股票价值为 100,000 美元，百分比波动率模型的风险值为 2%，标准差为 2。由于每条腿都使用百分比波动率模型，股票数量根据每只股票的 ATR 进行调整。

2.6.1 Activision-THQ 公司

图 2.4 是 A 空 B 多的入市实例。股票 A (ATVI) 相对于股票 B (THQI)已被高估，因为价差已升至价差带上限以上。一旦价差回到上价差带下方，我们就在下午 1:40 时以 26.70 的价格做空 1400 股 ATVI，并以 54.10 的价格买入 600 股 THQI（注意 TradeStation 不会在不同的图中同时显示信号，因此必须反转符号才能显示 THQI 的做多信号--见图 2.5）。

第二天上午 9:35 时，价差在零点下方交叉，此时 ATVI 空头交易在 26.07 点获利 0.63 点。同时，我们在 55.96 点卖出 THQI，多头获利 1.86 点。不包括滑点和佣金，该货币对交易共获利 1,998 美元。



2.6.2 THQ-Activision

这是图 2.4 所示 ATVI-THQI 交易对的反向交易段，是多头 A-空头 B 的入场交易。注意 Acme Spread 指标中 Spread 带的对称性。从本质上讲，该价差是上一示例中显示的价差的镜像，但 SB 值相同（0.1025）。



图 2.5. THQIncorporated-Activision 对

表 2.6 和 2.7 显示了从 2000 年 11 月 6 日到 2002 年 3 月 22 日期间 ATVI-THQI 交易对的两段交易结果。ATVI 交易段的平均交易净额为 285 美元，THQI 交易段的平均交易净额为 462 美元，这对股票的总交易净额为 747 美元。扣除佣金和滑点，该账户规模的平均交易额在 500 美元至 600 美元之间。这个例子是典型的配对交易：一个盈利段和一个不盈利段。目标是通过适当的头寸大小来利用价格差异。

一些最有效的配对交易发生在配对中的一只股票与另一只股票差距过大时。例如，如果两只 ATR 相同但价格不同的股票向上跳空一个点，如股票期货上涨，那么跳空就会造成价格差异。如果一只股票的收盘价为 30，另一只股票的收盘价为 40，那么这两只股票的价差就是（31/30）1.033 减（41/40）1.025 等于 +0.008。因此，前一只股票相对于后一只股票被高估了，从而可能出现 A 多 B 空的配对交易。




2.6.3 阿帕奇-阿纳达科公司

纽约证券交易所是交易相关股票对的绝佳工具，尤其是在石油服务公司之间。APA-APC 交易对的相关性通常高于 0.9，并在价差带之间呈现平滑的多日波动。

在图 2.6 中，随着价差触及价差带上限，APA 相对于 APC 变得相对昂贵。这是一个 A 短 B 长的入场例子。一旦价差回到上价差带下方，我们就在下午 1:00 时以 57.98 的价格做空 1400 股 APA，并以 58.00 的价格买入 1400 股 APC。两小时后的下午 3:00，价差跌破零点；APA 空头以 57.48 的价格获利 700 美元平仓，APC 多头以 58.10 的价格获利 140 美元卖出。在这种情况下，价差总利润为 840 美元，其中一条腿赚取了大部分利润。

对于相关性较高的股票配对，要对过于狭窄的价差带持怀疑态度。这可能表明相关性周期太短。至少使用 30 天，我们建议至少使用 90 天，以考虑季度盈利周期。窄价差带的问题在于，它对股价的微小变化非常敏感，会产生过多的信号。此外，如果股票的 ATR 值不高，则很难克服滑点和佣金问题。



2.6.4 全州--渐进式

这种先进的配对交易策略使用特定股票板块中的领先者和落后者的相关配对。其中一只股票是成长股，另一只股票是价值股或波动较小的蓝筹股。通常情况下，领头羊股票会先于另一只股票开始变动，价格变动的滞后性就会产生差价机会。这里选择了两家保险公司：保守的 Allstate (ALL:NYSE) 和势头最猛的 Progressive (PGR:NYSE)。

在图 2.7 中，ALL 在上午 11:45 开始下跌，到下午 1:00 时相对于 PGR 已被低估。当价差越过较低的 SB 时，ALL 多头信号产生，因此 PGR 成为空头；价差在当日收盘时被回补。在 2000 年 6 月 11 日至 2002 年 1 月 3 日期间，该价差的每段盈利系数分别为 2.32 和 3.24。在信息高速公路上有如此多的交易者，不走寻常路，玩一种利基策略是值得的。

在扫描股票配对时，请注意下图中的行为表现。在 Allstate 下跌的同时，Progressive 在下跌前几个小时一直保持上涨。从本质上讲，我们要寻找的是两只股票之间的阶段性转变，因此我们建议保存一份所有股票对的报价表，以便快速判断哪些股票对出现了价格差异。



2.6.5Emulex-QLogic

图 2.8 举例说明了新闻是如何创造机会的。2002 年 1 月 23 日，QLogic 公司在收盘后公布了盈利报告，但随后发表了 "能见度有限 "的评论。我们当时正在跟踪 Emulex-QLogic 交易对，因此第二天 Emulex 整天都远远高于 SB 上限。下午 3:50 时，QLGC 的飙升使价差跌破 SB，700 股 EMLX 被做空。与此同时，QLogic 的多头头寸也出现了。仅两格后，即次日上午，价差降至零以下，价差被回补。

交易者可能会问，为什么 QLogic 会突然上涨。答案是，在收盘前和收盘时以及开盘时都会出现定价差异。由于波动的人为性，这些时间段提供了最佳的快速配对交易机会。不要去想为什么会出现这样的交易，只要抓住就好，因为逻辑在这里并不适用。合乎逻辑的交易者很可能在错误的方向上被套住了。

一些最有趣的交易对是由属于主要市场指数（如纳斯达克 100 指数或标准普尔 500 指数）的股票组成的。随着指数基金和交易所交易基金（ETF）的发展，基金经理有义务买入或卖出组成指数的成分股。在没有任何消息的情况下，指数股不可能在指数买入或卖出将股价拉回正轨之前出现太大的偏差。



2.6.6 RF Micro Devices-TriQuint Semiconductor

本着价格反常的精神，我们希望利用早晨的反转来对冲。当两只股票开始向相反方向移动时，价差图会形成尖峰2。交易者可能会想，如果这对股票中的一只股票上涨，而另一只股票不涨，那么这将是做空上涨股票、买入另一只股票的绝佳机会。在没有消息的情况下，这可能是个好主意，但请注意，股票如此波动是有原因的，而您可能并不知道原因何在。

在图 2.9 中，RFMD 已经上涨，但 TQNT 并未上涨。价差在 SB 上方飙升，两格后在线下交叉。这种情况说明了等待价差反转跨越 SB 的重要性。如果价差没有反转，那么交易者可以考虑在出现重大新闻时采用反向价差策略。

确认 "越界 "股对交易的另一种方法是等待任何一只股票在突破高点或低点时扭转趋势。在下图中，虽然价差高于上行 SB，但交易者可以等待 RFMD 突破上一交易日的低点后再做空 RFMD，而 RFMD 直到该交易日的第五个交易日才突破上一交易日的低点。同样，交易者也可以等待买入 TQNT，直到其突破上一交易日的高点，即在第六个交易日突破。最后，交易者可能希望同时出现这两个条件，然后再进行货币对交易。



2.7 配对交易策略

我们在 Excel 电子表格中为 Acme P 系统保存了至少 50 个相关交易对。当然，股票市场上可能存在的交易对几乎无穷无尽，但交易这种策略需要流动性和波动性，因此大多数交易对都不可行。过滤掉那些成交量小、ATR 低的股票。关键是要在同一行业中找到符合这些标准的两只竞争股票。

以下是一些例子：

Abgenix (ABGX:Nasdaq)-Medarex (MEDX:Nasdaq)
Arch Coal (ACI:NYSE)-Massey Energy (MEE:NYSE)
全州保险 (ALL:NYSE)-Progressive (PGR:NYSE)
阿帕奇公司 (APA:NYSE)-阿纳达科石油公司 (APC:NYSE)
动视 (ATVI:Nasdaq)-THQ_Incorporated (THQI:Nasdaq)
Altera (ALTR:Nasdaq)-Xilinx (XLNX:Nasdaq)
BJ's Wholesale Club (BJ:NYSE)-Costco (COST:NYSE)
Ballard Power (BLDP:Nasdaq)-FuelCell Energy (FCEL:Nasdaq)
花旗集团 (C:NYSE)- 摩根大通 (JPM:NYSE)
卡特彼勒 (CAT:NYSE)-IngersoU-Rand (IR:NYSE)
嘉年华 (CCL:NYSE)-皇家加勒比 (RCLNYSE)
第一资本 (COF:NYSE)-Household International (HI:NYSE)
Calpine (CPN:NYSE)-Dynegy (DYN:NYSE)
Centex (CTX:NYSE)-Lennar (LEN:NYSE)
Quest Diagnostics (DGX:NYSE)-Laboratory Corporation (LH:NYSE)
杜邦光掩膜 (DPMI:Nasdaq)-Photronics (PLAB:Nasdaq)
EMC (EMC:NYSE)-Network Appliance (NTAP:Nasdaq)
Emulex (EMLX:Nasdaq)-QLogic (QLGC:Nasdaq)
高盛 (GS:NYSE)-摩根士丹利 (MWD:NYSE)
家得宝 (HD:NYSE)-Lowe's Companies (LOW:NYSE)
人类基因组科学公司 (HGSI:Nasdaq)-Millennium Pharmaceuticals(MLNM:Nasdaq)
喜达屋酒店 (HOT:NYSE)- 万豪酒店 (MAR:NYSE)
互联网安全系统公司 (ISSX:Nasdaq)-VeriSign (VRSN:Nasdaq)
捷普电路 (JBLNYSE)-Sanmina (SANM:Nasdaq)
Jones Apparel (JNY:NYSE)-Liz/ Clairborne (LIZ:NYSE)
Mercury Interactive (MERQ:Nasdaq) Micromuse (MUSE:Nasdaq)
PeopleSoft (PSFT:Nasdaq) Siebel Systems (SEBL:Nasdaq)

-RF Micro Devices (RFMD:Nasdaq)-TriQuint Semiconductor (TQNT:Nasdaq)
-联合健康集团 (UNH:NYSE)-WellPoint Health (WLP:NYSE)

2.7.1 提示和技巧

1.当进入一对交易时，首先启动空头交易，以确保您可以获得升水，除非您有远期转换或子弹，允许您在没有升水的情况下做空。
2.平仓有几种选择。有些交易者喜欢在交易日结束时平仓所有交易。另一些交易者则会让价差在两到三天内走到相反的价差区间。
3.如果配对交易中的其中一只股票有重大新闻，那么配对交易可能不可行，因为价差可能会急剧扩大；但是，系统规则规定，在价差开始回归均值之前，不得进行交易。
4.在特定行业中寻找符合 "领先-落后 "标准的股票配对。不要局限于一般行业；寻找产品直接相互竞争的股票，例如，两家公司生产类似的抗癌药物。
5.对于日内配对交易，使用尽可能小的时间框架。机会之窗可能很小，因此应使用三分钟和五分钟图表。另一种方法是改变 Acme Spread 指标，每当触及任何一个 SB 时，就向交易者发出警报。
6.评估潜在股票对时，研究其技术特征。股票应该在波段内反弹，而不是平盘。寻找字母 "V "形式的尖峰。相反，有些股票对的相关性很强，不值得交易。
7.新闻不一定对货币对交易不利--它可以创造机会。除非是重大新闻，否则配对交易是个不错的选择；反之，反向价差可能是更好的交易。从心理上讲，这是一种比较困难的交易，但随着经验的积累，会变得越来越容易。
8.我们更喜欢上午 10:30 左右和下午 2:30 左右进行上午交易，因为这两个时间段往往是市场的日内反转点。如果下午 3 点后价差仍在扩大，那么交易者很可能被套错了，价差很可能不会及时反转。
9. 用今天的开盘价和昨天的收盘价比较系统的表现。有些股票会出现不寻常的缺口，这通常会改善配对交易的表现。
10. 要使 Acme P 系统适应配对持仓交易，可添加一个参数，指定持仓天数。然后，用这个数字乘以价差带值，以扩大价差带。最后，更改 Pricel 和 Price2 参数，以 N 天前的收盘价为参考。
11. 我们使用一组 TradeStation 工作区监控所有交易对，每个工作区监控六个图表对。请注意，运行多个工作区和多个图表需要强大的计算能力；我们建议使用双处理器计算机。

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