[MC源码] [转载]最小二乘法，在日内短线振荡交易中的应用

龙听

经常有人问我：日内振荡，怎么做？

原先我的回答一般是：与趋势系统反做，或使用一套振荡类的技术指标：诸如RSI、KDJ、BIAS之类。

现在看来，这种回答的质量是粗糙的。

自从因为复习期货投资咨询业务资格考试之后，最小二乘法，在我的脑海中久久难以挥去它的形影，即便是在最紧张的复习考试阶段，我仍然抽空撰写了“有趣的最小二乘法”一文，以志备忘。

为什么如此喜爱最小二乘法？统计教材中，是这样回答的：

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2021-10-4 20:39

鉴于上述原因，通过最小二乘法拟合后生成的回归线，远远优于呆滞的均线，也远远优于布林线，因为后者只不过是“均线+两倍标准差”的构造方式。而布林线，正是很多人应用于振荡交易的主要技术工具。

    ⒈如何在数学上构建最小二乘法拟合直线？

   事实上，抛开复杂的数学推理、公式，我们可以在EXCEL表格上轻松构造、实现线性回归方程。假设我们以分钟价格数据为Y轴、以时间序列（分钟数）为X轴，那么我们只要选择图表—散点图，就可以在EXCEL表格上清晰地看到价格的散点分布图。然后，我们选择加入线性回归趋势线，EXCEL表格就自动为我们完成了最小二乘法估计出来的一条回归均线。

   当然，上述方案是手动的。如果我们想要进行系统化的程序化交易，仍然需要费一些周折，深入探究其计算的具体过程，我可以保证的是，计算的过程中绝对不包含高等数学，因而绝大多数人仍可望而进步。

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2021-10-4 20:40

   有了截距与斜率，稍具数学常识的人都知道，一条直线形成了。Y=B0+B1X

    ⒉如何使用最小二乘法进行振荡交易？

    值得注意的是，仅仅有了回归直线，还是不够的。真正的应用，源于它的区间预测功能。

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2021-10-4 20:41

  有人可能会觉得这个公式过于烦杂，简化一下，你可以理解为两倍的标准差，计算结果是相近的。这时候，你可以将最小二乘法的回归应用，理解为优化了中枢的布林线。此时的布林线中轨，由均线，变成了最小二乘法下的回归线，其余的应用照旧。

   或许有人会提出这样的问题：上穿布林线的上轨，我究竟是应当做多，还是应当做空？提出这个问题的人，一定是有相当的技术分析功力的。这时候，我们需要引进另外一个概念R平方。

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2021-10-4 20:41

其实我们的逻辑是这样的：它源于很多人对我这种思路的批评。市场并非线性回归的，你为什么要使用线性回归的方法？我说：正因为判定系数低，比如R平方小于0.5，事实正说明市场处于振荡市。因为你即使使用了最小二乘法，也并不能得到一条拟合市场趋势的直线。很多人所看到的不足，正是我看到的用途。我们要的，并不是市场的趋势线，我们所要的，只是市场的科学中枢位置。

   综上：我们以R平方小于0.5，一定的样本数量为前提，预测距离最小二乘法拟合直线两倍标准差的无交易价值区间，一旦超出这个范围，正是我们高抛低吸的良机。获利平仓点，一般选择回归直线处。
    ⒊可能衍生出来的其它应用交易策略：

    交易策略这个东西本身，其实没有多大的价值。因为它的变形，其实是无穷无尽的。在金融市场上，我从来没有因为有了更多的想法而获利更多，事实上我只是因为简单坚持了某种想法而受益菲浅。所以，以下的讨论（包括以上的）其实仅供娱乐，我不认为它们拥有多少商业价值。

   ⑴当R平方很高时，比如说大于0.8，说明市场趋势明确，我们可以简单跟随；

   ⑵另外一种应用⑴的方式是：当R平方很高时，把它当成趋势线，这样就解决了趋势线总是不容易准确划出的问题。如何利用趋势线进行交易？如果这样的问题也需要问的话，那你根本不应当阅读本文。

   ⑶加入资金管理策略，在你进行振荡交易的时候，以最小二乘法直线为中枢，使用网格交易法加减仓位；

   ⑷不实时刷新最小二乘法的回归直线，根据你的交易时间频率刷新，比如说：每半小时刷新、交易一次。这样做的意义往往在于你可能获得更好的交易建仓机会、更好的止盈位置。因为，实时刷新有时候利润是微薄的。

   写作本文的目的，与其说是和大家交流、探讨了一种日内振荡交易策略，不如说：是我试图证明数学在金融市场上的作用，或者说我是试图说明：他山之石、逆向思维，往往可以给我们带来更多创新的喜悦与惊诧！