纯碱现货价格影响因素的统计分析(上)

纯碱期货2019年12月6日上市，为纯碱和玻璃产业提供了新的风险管理工具，研究纯碱现货变动规律，对期货投资和期现结合有着重要的意义。拙文尝试通过对影响纯碱现货价格的几个产业微观因素进行统计分析，尝试从历史数据统计角度，找出对重碱现货价格影响最重要的因子。

从长期看，商品现货价格最终反映的必然是供求双方力量均衡点的价格。供求状况是价格最重要的微观产业因素。一般来说，价格与供给成反比，供给增加，价格下降；供给减少，价格上升。同时与需求成正比，需求增加，价格上升；需求减少，价格下降。此外，库存变化是供需差最直观的表现，不仅反映了终端需求的真实状况和贸易端的交易心态，同时又对生产端的生产节奏起到一定程度的影响，因此库存对于判断价格走势是具有关键性作用。

纯碱的需求，特别是期货标的物的重碱的需求，基本是用在玻璃生产。根据金山化工姚龙先生研究，玻璃生产线点火之后产量基本固定，很难根据市场需求做出调整。所以对纯碱的需求也相对稳定定。短期内璃价格的变化很难传导到纯碱环节。而纯碱的生产装置体量也比较大，产能基本固定，一般不会因为价格高低而调整产量，大多是根据轻碱和重碱的需求和价格对比，来调整轻碱和重碱的占比。不过由于纯碱的物理性质不是特别稳定，并且相对价值较低，生产企业的库存周期通常比较短，一般在1周左右甚至以下。玻璃企业去除安全性库存之后的经营性库存数量也并不太大，如果库存发生变化，特别是库存出现减小的情况，纯碱价格将会大幅波动。

本文选取纯碱开工率、纯碱周度产量、纯碱生产厂家库存、平板玻璃生产线开工率和玻璃厂家库存等5个因素的周度数据，作为影响重质纯碱现货价格的微观因子，分别利用灰色关联度分析法和多元回归分析法，尝试找出最能影响纯碱现货价格的影响因素。

文中样本取样时间为2018年9月21日—2020年1月17日，频率为周度，每个因素的样本均为67个。需要说明的是，拙文最后得出的结论，可能只具有统计意义，原因有二，一是数据样本较小（67个），二是现货价格采用是重碱价格，但开工率和库存数据没有区分重碱和轻碱，会导致其经济解释变弱。

一、灰色关联度分析

理论介绍

灰色系统理论是由我国著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。

分析步骤

（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列，本文的参考数系列是重碱现货价格。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。本文的比较数列有5个，分别是纯碱厂家开工率、纯碱厂家库存、纯碱周度产量、平板玻璃厂家生产线开工率和玻璃厂家库存。

（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理。由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。

（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）。所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1, X2,…, Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数ξ（Xi）可由下列公式算出：其中 ρ为分辨系数，一般在0~1之间，通常取0.5。

关联系数ξ（Xi）由如下公式计算：

（4）求关联度。因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，值越接近1，说明相关性越好。

（5）关联度排序。因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0i>r0j，则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj}，记为{xi}>{xj} ；r0i表示第i个子序列对母数列特征值。

普通相关性分析

从总体相关性来看，纯碱厂家库存和重碱价格相关性最高，但不到0.7，最低的是玻璃生产线开工率，仅有0.11；且和纯碱周度产量、玻璃厂家库存一起，相关性绝对值均小于0.15，可以近似认为和重碱现货价格关联度不大。

灰色关联度分析

按上面所说步骤，对各因素列表进行无量纲化处理，本文采用均值化变换，即分別求出各个序列数据的平均值，再用平均值去除对应序列中的各个原始数据。随后求各个时刻比较数列与参考数列的绝对差，再找出两极最大值和最小值，计算关联系数，在灰关联系数基础上进一步求出灰关联度。计算结果如下：

其中纯碱开工率=0.8435，纯碱周度产量=0.8893，纯碱厂家库存=0.5922，玻璃生产线开工率=0.8964，玻璃厂家库存=0.8213。根据关联度排序，各因素对重碱现货价格的关联程度依次为：玻璃生产线开工率>纯碱周度产量>纯碱开工率>玻璃厂家库存>纯碱厂家库存。

灰色关联度分析表明，尽管纯碱的厂家库存在总体上和重碱现货价格相关性最大，但对纯碱现货价格影响最大的却是需求端的平板玻璃开工率，其次是纯碱的产量。当然，因为样本数量的关系，此分析结论并不一定是产业链的真实定价逻辑。

下部分将通过多元回归方式，对以上因素进行量化分析，观察各因素和重碱现货价格联系的密切程度。（作者单位：中航期货）