期货知识：浅谈如何发挥期权的保险功能

例子：假定一个投资者持有价值500万元分散得相当好的股票投资组合，因为担忧市场短期会有一个大幅度的跌落，想做一个临时的套保。该投资者也许会决定就其投资组合出售一些沪深300期货合约。如果沪深300期货在2300点交易，每手期货合约就代表了价值69万元的保护。因此投资者出售了7手期货，对价值500万元的投资组合进行保护。之后，假定市场确实下跌，投资组合损失了大约15%的价值，降到425万元，亏损75万元。此外，在市场下跌时，沪深300期货下跌了200点，因此，卖空期货的净赢利只有大约42万元。中间33万的差值可以理解为跟踪误差。

如果投资者拥有一个股票投资组合，这个组合同上证50指数的构成一模一样，就不必担心跟踪误差，且可以很容易计算出所需套保的期权或期货合约的数目。换言之，如果想用指数看跌期权作为保护，投资者必须选择一个与股票组合表现相似的指数。假设国内已经上市多个指数期货合约和期权合约，投资组合持股以中小板个股为主，避险时可以选择中小板指数期货或期权，而投资组合持股以蓝筹股为主，避险时可以选择上证50指数期货或期权。

计算投资组合的实际净价值较为容易，但当投资者想要使用指数看跌期权作为保护时（假定拥有的股票构成同指数期货的构成并不完全一样），首先必须计算投资组合的修正的净价值。为了做到这一点，必须计算出各只股票的Beta系数。简单来说，如果相对Beta是2.0，那么这个股票运动的速度就是指数运动的两倍。

例子：假设投资者持有一个中等规模的投资组合，其中有10000股中兴通讯，20000股上汽集团，3000股贵州茅台和5000股中国平安。该投资组合分散得不错，可以考虑使用一个类似沪深300的宽基指数作为套保工具。投资者可以将实际净价值乘以相对Beta，以决定它的调整净价值。（股价仅做演示，并非实际市场数据）

该投资组合的调整净价值比实际净价值要高，这就意味着其比沪深300指数的波动率要高。如果投资者拿该投资组合与不同的指数或者部门指数进行比较，相对Beta就会有变化。在这个例子中，假设沪深300的交易点位是1800，投资者就会用1800去除3720000，得出需要为该套保组合所需要的沪深300的“股”数。这个除数告诉投资者，套保需要2066.7股沪深300。如果要买入沪深300看跌期权，1手看跌期权代表100股沪深300，投资者需要买入21手看跌期权作为套保。

在前面的例子中，投资组合的表现同沪深300指数表现基本相仿。然而，在实际市场运作过程中，个股表现更多地和一个部门指数相似，与宽基指数（沪深300）相关性非常低，导致的结果就是计算套保头寸的时候更为复杂。

例子：假定我们讨论的是一个波动率更高的有色金属股票的投资组合，其中有2000股江西铜业，1000股中金岭南，500股包钢稀土和500股山东黄金。该投资组合的表现同沪深300指数的表现极不相同。事实上，有一个有色金属部门的指数可以更好地套保。首先，让我们来看一看同沪深300指数相关的计算是怎么样的。

该投资组合的波动率几乎是沪深300的3倍，也就是说，调整的净价值几乎是净价值的3倍。沪深300指数为1800时，要套保，必须有1 104 500/1800即613.6股沪深300，或6手沪深300指数看跌期权。

当调整净价值同实际净价值的差距如此之大时，投资者应当考虑使用一个部门指数来替代。调整净价值同实际净价值之间的大额差距，标志着跟踪误差可能是一个大问题。假设有一个有色金属指数（代号是MOT），对有色金属投资组合来说，它可能是更好的套保工具。当考虑使用MOT时，以上每一个股票都有完全不同的相对Beta。

使用MOT指数和调整净价值之间具有更加相近的关系，如果MOT在1500点附近交易，投资者只需458500/1500即305.7股MOT就能实现对头寸的套保，或者说投资者只需3手MOT指数看跌期权。至于MOT的相对Beta较小的原因，是因为该指数自身的波动率相对较大，与该投资组合的波动率相较沪深300要接近很多。

Beta值在计算投资组合套期保值比例时起到至关重要的影响。Beta是一种统计学的衡量标准，投资者用其衡量一个特定的股票在“跟踪”整个股票市场方面达到多高的程度。使用Beta存在两个问题：第一，公布的Beta一般是一个较长时段，比如一年或两年，这对衡量一个股票的表现来说，是一个过长的时段；第二，Beta并不只是对波动率的衡量，而是对方向和波动率的综合衡量。因此，一个在市场下跌时，上升的股票会有一个较小的Beta，即使这只股票相对来说是一个波动率较大的股票。

另一个计算Beta值的方法是利用指数波动率除以个股的波动率。例如，个股ABC的历史波动率大约为24%，而沪深300指数的历史波动率大约是12%，相对Beta计算为24/12，即是2。

在实际运用过程中，根据一个特定的指数计算调整净价值时，如果实际净价值同调整净价值之间的差别很大（如前面有色金属投资组合的例子），投资者在使用这个指数时就很有可能受相当大的跟踪误差所影响。投资者应考虑使用部门指数期权来给较小的或者同整个市场相互不成同步的投资组合套保。

实值或虚值期权的选择取决于自付成本

在为一个股票投资组合进行套保方面还有更深层的细节要注意。前面的例子中涉及计算套保所需要的指数期权的手数（1手代表100股，简单地用100除，即可转换为“需要买的看跌期权的合约数”），这是假设投资者买进实值的看跌期权作为保护。在现实中，只有在指数下降、看跌期权的delta接近负1.0时，该保护才成为全面的保护。如果投资者买的是虚值看跌期权，它们的保护性质要到指数跌到看跌期权的执行价格之下才会发生作用。为了避免计算出错，投资者应当使用下面的公式，直接将调整净价值转换成要买的“看跌期权的合约数”：需要买的看跌期权的合约数=调整净价值/（100×看跌期权的执行价格）。

例子：回到第一个沪深300的例子，其中，投资组合是由中兴通讯、上汽集团、贵州茅台和中国平安组成，其调整净价值相对沪深300是3720000美元。沪深300的交易点位当时是1800。为了决定需要买多少手看跌期权，根据前面的公式，得出如下数字：

由此可以看出，如果使用执行价格较低的看跌期权，投资者可以买稍微多买一点期权，因为如果只是跌到较低的水平，投资者需要其提高“全面”保护。当然，这些虚值看跌期权要到指数价格开始下跌时才会发挥保护能力。例如，如果沪深300是1800，投资者买了执行价格1600的看跌期权，在指数下跌差不多11%（200/1800 = 11.1%）以前，投资组合不会起到任何真正的保护。

中长周期套保中如何选择期权合约

买进虚值看涨期权是一种比较便宜的保险形式，类似灾难保险。与任何形式的保险一样，不管是火灾险、人身险还是其他保险，实际使用这个保险的概率越低，保险费用就越小。如果投资者买入虚值看跌期权，花在保险上的数额远比买进实值看跌期权要低。投资者需要就两件事做出决定：一是保险期限；二是承担的自付部分。承担的自付部分越大，所付的保险费就越低。

类比到股票投资组合上，投资者所选择的期权保险也可以按同样的方式来构造。投资组合保险的“自付”部分是现有指数价值同投资者买进的虚值看跌期权的执行价格之间的距离。沪深300是1800，可以买进12月1750看跌期权，这个期权的自付部分很小（只有50个指数点，或2.8%）。这也意味着如果投资组合的表现与沪深300同步，那么，如果沪深300跌到1750之下，该投资组合就会得到保护。当沪深300的点位在1750与1800之间，投资组合存在亏损，但是低于1750时投资组合将被保护。

例子：假定一个资金管理者有一个房地产股票投资组合，它的调整净价值是1700万元。该资金管理者想要使用房地产指数（POI）来套保，但是拿不准应当使用什么执行价格和到期日，可以使用以下几个表格来帮助做出决定。

第一，取决于涉及的执行价格，使用前面提到的公式来决定需要买多少手看跌期权合约。

第二，假定在这些执行价格上，在不同的到期月上，有下列的看跌期权的价格。较长期看跌期权的隐含波动率要高于较短期看跌期权的波动率，这是应当预见到的，也是保险的买家应当学会接受的事实。

第三，结合“需要买进的看跌期权的合约数”和“不同执行价格”，即可计算出使用不同执行价格和不同到期日所需要的实际保险成本。显然，保险期限越长，成本就越高；同样，执行价格越高，保险的成本也就越高，因为这样的保险可以提供更加直接的保护（自付部分较小）。

第四，将这些实际数值数转换成实际净价值的百分比，可以看出买进保险对投资组合的表现在数字方面会有什么影响。

至此，该资金管理者可以看到，如果使用实值期权，买进最长期的保护（2007年12月到期，定约价525），就必须使用投资组合现有价值的6.6%作为保险成本。如果市场在这段时间内上扬，比起那些没有买看跌期权的投资者，其表现就会差6.6%（大约3%的年率，因为这些看跌期权的生命期长于2年）。如果想要便宜一些的保护，可以买进虚值的看跌期权或是期限较短的看跌期权。

考虑到实际套保支出成本，拥有股票的投资者往往选择买进一手虚值看跌期权作为保险，同时卖出一手虚值看涨期权以抵消看跌期权的大部分或者全部权利金，意在降低用于保险所购买看跌期权的成本。在降低跟踪误差方面，投资者应尽可能选择部门指数期权替代宽基指数期权来做套保。在较长周期的投资组合套保中，投资者应在充分考虑套保期限和自付部分的前提下，做出不同执行价格和到期日的期权合约选择。