隐含波动率指数与升贴水的关系

龙听

　作为目前我国金融市场两种场内股票类衍生品，指数期权（ETF期权）与股指期货具有很多相似之处，对于投资者套期保值需求或投机需求也存在类似的承接程度。因此，在理论上，隐含波动率指数和升贴水的表现应存在一定关系。本文主要考察期权隐波构成的波动率指数与股指期货升贴水之间的关系。

　　P-C隐波差

　　对于指数期权或ETF期权来说，目前已上市的50ETF、沪市300ETF期权、深市300ETF期权以及沪深300指数期权，均存在不同程度上的平值看涨期权隐含波动率小于平值看跌期权隐含波动率的情况，这与IH以及IF长期处于贴水状态相同。同时，P-C隐波差常与股指期货的升贴水同时同向变动。

　　对此种现象，笔者认为，要从期货市场中最重要的一类参与主体，即做市商进行分析。作为为期权合约提供双边报价的流动性提供者，做市商难免会遇到持有的Delta偏离中性较远的情况。为了保持每日隔夜的Delta约为零，他们必须对头寸进行Delta管理。

　　不过，由于目前国内金融市场上的融券成本较高以及融券券源稀少等原因，做空标的现货降低正Delta敞口并不是一件容易的事。相较之下，股指期货由于其既可以双向交易，又能实现T+0，同时还具有保证金交易的特点，所以成为做市商对冲delta敞口的重要工具。

　　C+Ke-rT=P+S，我们回到期权平价公式中，由于对冲时采用的标的是股指期货而不是股票现货，所以公式中的S指的是股指期货而非股票指数。若使用股票指数作为S，则平价公式就会不成立。同时，通过期权价格倒推得出的隐含波动率也会呈现C不等于P的情况。

　　因隐波差和升贴水被期权平价公式所约束，所以当股指期货常常处于深度贴水的状态时，隐含波动率就会常处于C<P的状态，并且当贴水加深时，P-C隐波差也会随之扩大，当贴水缩小时，P-C隐波差也会随之缩小。

　　时间滞后互相关

　　P-C平值合约隐波差与股指期货升贴水的关系，主要由无套利原理下的期权平价公式所决定。那么由一系列行权价以及一系列到期期限的看涨、看跌期权隐波合成的隐含波动率指数与股指期货升贴水存在哪些关系呢？

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2020-9-2 07:37

　　图1为2015年至今IH各期限合约年化基差率

　　通过考察不同到期期限IH各合约年化基差率的水平发现，由于当月合约一般至到期交易日剩余天数较少，所以经过年化处理之后的数值具有很多毛刺（见图1）。本文选取了较为稳定，同时具有一定流动性的当季合约及其升贴水作为隐含波动率指数对比对象。

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　　图2为2015年至今50ETF各期限合约年化基差率

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　　图3为2015—2019年IH基差

　　这里使用的50ETF期权隐波为不同行权价、不同到期期限的Call和Put期权隐含波动率加权得到，具体方法近似于CBOT的VIX计算方法。

　　观察图2可以发现，隐含波动率指数与升贴水确实呈现正相关关系。进一步考察两者的时间滞后互相关可以发现，如图3中，隐含波动率指数领先57个交易日时，两者互相关系数最高达到0.51。

　　研究结论

　　通过上述研究，笔者发现：

　　第一，隐含波动率指数方面，国内的波动率指数与欧美等成熟市场有较大的区别。欧美等市场的波动率指数仅会在市场大幅下行时出现跳涨，而国内的波动率指数除此之外，在市场大幅上行时也会出现跳涨，这说明国内投资者害怕踏空的心理不弱于害怕下跌的心理。

　　第二，升贴水方面，尽管整体来看升贴水状态与标的走势呈正比，但在更高频的数据上，确实出现了指数上行但贴水仍旧扩大的情况。这也与基差定价权主要掌握在进行套期保值的机构投资者手中一致。

　　第三，隐含波动率指数的快速上行往往代表了投机需求的旺盛，而在投机需求随着时间逐步减弱之后，进入到标的的横盘振荡阶段。这时，对于未来的不确定性就导致了对冲需求的激增。因此，隐含波动率指数与升贴水呈现出时间滞后的正相关关系。

　　当然，对于隐含波动率指数与升贴水之间的关系，除了波差的结论较为确定外，其他的仅是笔者初步探讨的方向，可能与事实存在一定的偏差。本文仅希望能够给投资者带来一些启发。