如何对黑色系商品建模，实现价差套利？

龙听

概述：所谓价差套利，是指对同一产业链中相关性很强的品种的期货合约分别进行买入和买出，通过品种间的强弱变化引发价差的收缩与扩大，从而实现价差收益。

在前文中，我们已经介绍过跨品种套利。跨品种套利所选择的品种从经济角度来说，它们可能处于同一产业链的上下游，比如玉米与淀粉，也有可能具有可替代或者互补的关系，比如豆油与菜油。一般来说同一产业链的品种相关性较高，无论是从基本面还是统计规律出发均比较容易找到逻辑支撑，常见的产业链主要包括黑色产业链、豆类油脂产业链、化工产业链等等。“虚拟钢厂”的构建正是利用螺纹钢和其主要原材料：铁矿石和焦炭，三种上下游品种之间的价格的不平衡变化而产生的价差收益，是一种跨品种套利的策略。

一、可行性分析

我们首先来看看这三个品种的历史走势:

螺纹与铁矿石相关系数：

0.977895286856 螺纹与焦炭相关系数： 0.964336641768 铁矿石与焦炭相关系数： 0.948966994897 ------------------------------------------------ 螺纹与铁矿石卡方检验p值: 0.0 螺纹与焦炭卡方检验p值: 0.0 铁矿石与焦炭卡方检验p值: 0.0

对它们的价格序列进行卡方检验，p值几乎为0，可以认为这三者之间高度正相关，实际上螺纹和铁矿石的相关系数为0.978，螺纹和焦炭的相关系数为0.964，铁矿石和焦炭的相关系数为0.949。这就为三者之间进行跨品种套利奠定了基础。

二、模型构建：https://uqer.io/community/share/5833aa0f228e5ba297a91aeb

钢材生产流程大致分为三个阶段，分别为炼铁、炼钢和轧钢，生产成本主要包括原料成本、能源成本、人工成本、折旧和财务成本等。从原材料上来看, 生产1吨螺纹钢大致需要1.6吨铁矿石和0.5吨焦炭。因此，我们可以通过期货市场来大致模拟钢厂的生产过程，通过结合相关品种在期货市场的利润以及现货市场供需基本面数据，把握品种间的套利机会。通过成本估算,当前阶段:

螺纹钢成本≈1.6×铁矿石+0.5×焦炭+加工成本利润≈螺纹钢期货价格-螺纹钢成本

炼铁、炼钢和轧钢三个阶段的总加工费大概在1100元左右。下图是2013.10-2016.7虚拟钢厂利润走势，在-200~300的范围内波动，利润中枢在100左右。

从价格走势图来看，利润走势不可能持续维持在高位或低位。这是因为，当利润达到极高值时，一方面钢厂会加速生产，供给增加则价格降低，另一方面铁矿石，焦炭等原材料价格会上涨，从而压缩利润空间；当利润达到极低值时，一方面钢厂会因持续亏损而减产，产量减少将支撑价格，另一方面上游企业议价能力更弱，原材料价格承压走低，从而使利润逐渐回升。当盘面利润超过300元时，可以做空利润，即卖螺纹，买铁矿石和焦炭，当盘面利润低于200元时，又可以做多利润，即买螺纹，卖铁矿石和焦炭。

三、套利比例的确定：https://uqer.io/community/share/5833aa0f228e5ba297a91aeb

首先，从产业结构计算产出比，比如螺纹：铁矿：焦炭=1吨：1.6吨：0.5吨；其次，按照合约规定的实际数量的1:1来确定，当前螺纹：铁矿：焦炭=1:10:10(螺纹期货合约为10吨/手，铁矿和焦炭期货合约均为100吨/手。最后，确定套利比例也需要考虑各品种的波动率的不同。综合上述因素，这样大致可以确定螺纹、铁矿、焦炭三者的手数配比为20:3:1。初始资金设为15w。

四、具体操作：https://uqer.io/community/share/5833aa0f228e5ba297a91aeb

合约选取：

螺纹，铁矿，焦炭主力合约

策略逻辑：

当盘面利润高于300时，做空螺纹，做多铁矿石与焦炭；当盘面利润低于100时，若螺纹有空仓，则平掉所有仓位。当盘面利润低于-200时，做多螺纹，做空铁矿石与焦炭；当盘面利润高于100时，若螺纹有多仓，则平掉所有仓位。当主力切换时，平掉所有仓位

初始资金：

30w

回测时间：

自铁矿石品种上市以来策略评价虚拟钢厂套利策略是基于基本面逻辑的套利策略，如果基本面发生重大变化，应及时止损止盈。可以看到策略的本质其实是一个固定了上下轨道的突破策略，其上下轨的确定是根据模拟钢厂生产的利润传导机制进行确定的当价差没有回归时，需要进行移仓换月的操作当前低迷的市场情况下，钢企合理利用期货市场进行套期保值、管控风险具有现实意义

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作者：wade2018
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作者：量化哥-优矿Uqer
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