金融中的高斯分布

龙听

金融市场的定量分析始于 1900 年的 Louis Bachelier，他在 Pascal 和 Fermat 的 17 世纪概率研究的基础上发展了一种新的概率理论。

他的博士论文Thèorie de la Spèculation在当时并非没有争议，将投机作为一项业务来处理。

他开发的所谓随机游走模型断言，价格会以相同的频率上涨或下跌，就像抛硬币一样。也就是说，结果是独立的事件。

通过这种方式，他以数学方式描述了标准偏差，并创建了一个简单的数学模板来测量离散度。在混乱和随机中寻找秩序似乎是一种简单而优雅的方式。

使用该模型可以评估价格的变化。

68% 的变化对应于平均值附近的微小变化（即在一个标准偏差内），
95% 在两个标准偏差内，并且
98% 在三个标准差内。
大的变化是极其罕见的。它们是异常值，不太可能发生的事件，应该每百年发生一次。