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一种50ETF期权的波动率对冲交易策略
摘要：本文主要讨论了卖出50ETF认购期权同时买入50ETF现货进行对冲的波动率套利策略。首先，讨论了在50ETF期权上波动率套利的可行性；进而，指出了波动率套利的一系列原则；随后，设计了50ETF期权上波动率套利的基本算法；最后，利用实验的方式验证了策略的有效性，并提出了50ETF期权波动率策略的原则。
引言
2015年2月9日，50ETF期权作为中国大陆的第一只期权产品隆重上市，至今已经有将近3年时间。期间，经历了2015年的杠杆牛市，也经历了2016年的熔断两日，还经历了2017年的50ETF慢牛行情，这些不同行情的历练使得50ETF期权成为中国大陆目前最有研究价值的一只期权产品。
波动率交易是专业期权交易员最常见的一种交易方式。它具有严格的数学基础，也是学术界不断讨论的课题之一。目前，专业的期权交易员已经了解了波动率交易的优势和不足。但是，在50ETF期权上进行波动率交易是否存在一些特殊之处，该类研究报告还相对较少。
本文主要讨论波动率套利策略在50ETF期权上3年来的表现。首先，讨论了一些波动率套利策略设计的基本原则，这些原则不因为标的物的变化而变化，即不管是50ETF期权还是豆粕期权，进行波动率套利策略时候都必须遵守的一般原则；其次，根据这些原则，以及50ETF期权自身的特点，设计波动率套利策略；再次，利用实验的方式，证明了策略的有效性。
波动率套利交易的一般原则
波动率套利交易是专业期权交易员所采用的基本策略。它包含四个基本步骤：首先，找出高估期权做空；其次，利用标的对冲形成Delta中性；再次，不断对冲形成Delta中性；最后，持有到期。针对不同的交易品种，波动率套利策略稍有不同。但是存在一些一般性的原则，这里将他们总结出来作为50ETF期权波动率交易策略的设计基础。
第一，隐含波动率是均值回归的。这个在50ETF期权上也有体现，图1是中国波指的折线图，可以清晰的看出它的走势存在明显的均值回归特性。
图1 50ETF期权的隐含的波动率和历史波动率上市以来的走势图
图1中包含两条折线。第一条是蓝色的历史波动率折线，其呈现出明显的均值回归特性。第二条是红色的中国波指的折线，中国波指是50ETF期权所有上市合约隐含波动率的加权平均，它也呈现出明显的回归均值特性，但是其变化趋势比历史波动率稍慢，且一般情况下，它大于历史波动率。
第二，成功对冲的目标是以最少的成本转移尽可能多的风险。由以上的波动率套利策略的步骤可知，第二步和第三步都是对冲交易。这里必须强调，波动率套利策略的对冲目的不是为了盈利，而是为了转移风险。
第三，波动率套利策略盈亏服从正态分布，其均值等于Vega*（σ隐含-σ预测），标准差等于Vega×σ/√（√2N） ，其中N表示对冲次数。表面上，只要卖出期权的隐含波动率足够高，同时准确预测未来的波动率就一定可以获得盈利，但是这是不正确的，由于标准差的存在，故该策略也存在亏损的情况。这表示预测对了真实波动率也并不能保证波动率套利策略最终盈利。
第四，隐含波动率一般比历史波动率高。这个结果在图1中也有体现，其中大部分情况下，000188表示的隐含波动率都高于历史波动率。
第五，可以通过卖出跨式或者宽跨式价差捕获波动率高估的溢价。当期权被高估时，卖出跨式或者宽跨式策略可以捕获这种溢价。这是因为一方面，策略的两腿都可以捕获波动率下降的收益，另一方面，可以降低对冲的频率，从而减少对冲的成本。
第六，整体波动率较低时，波动率套利策略更有效。当整体波动率较低时，虽然隐含的波动率和已实现波动率的绝对价差较小，但是相对价差较大，此外，波动率下降过程也比较平稳，比较容易获得较好的收益。
50ETF期权波动率套利策略设计
为了进一步解释产品设计的交易策略，我们具体分成开仓，平仓，每日对冲三部分进行详细解释。
开仓
开仓条件分为三个。
条件1：20日近月平值期权的隐含波动率趋势向下。这保证了隐含波动率处于下跌的趋势过程中。这与波动率套利原则中第一条相匹配，在均值回归的过程中进行波动率套利。
条件2：20日隐含波动率大于20日的历史波动率。这与波动率套利原则中第三条相对应，这保证了利用隐含的波动率建立卖方头寸具有优势。
条件3：中国波指000188在24之下。这与波动率套利原则中第六条相对应。中国波指表示隐含波动率的平均水平，24表示市场对于未来50ETF预期每天波动1.5%，000188低于16表示整体波动率处于较低水平。
当三个条件满足时，卖出近月的虚值一档认购期权，同时利用50ETF现货对冲。三个开仓条件一方面保证了交易策略在开仓过程中具有较高的隐含波动率，在波动率套利中具有优势；另一方面00188的过滤保证了在超级大波动行情中，我们不进行交易，避免了大浮亏的出现，且与第二部分的第六条原则—整体波动率较低时波动率套利策略更有效，相匹配。选择虚值一档是基于历史测试的结果。
平仓
平仓条件是开仓的三个条件只要有一个不满足就平仓。
这样设计有三方面原因。第一，隐含波动率出现向上趋势时，对我们交易策略不利，故平仓处理。第二，当历史波动率在隐含波动率之上，一般都意味着大趋势行情的到来，我们的策略目标主要是为了赚取平稳的波动率下降行情的利润。第三，当中国波指在24之上，意味着大家对于50ETF行情的预期是一天波动至少1.5%，这对于目前的50ETF已经算是极端行情，当整体波动率在较高水平时，波动率倾向于更高，此时采用波动率套利策略会出现较大的浮亏。
对冲
每日收盘前利用买入50ETF现货对冲。
利用买入50ETF期权对冲卖出认购期权的头寸，使得整体持仓的头寸变成中性。这是因为波动率策略的核心逻辑是利用波动率高估进行套利交易，故必须要去除方向性的盈亏影响，最好的方式当然是采用期货对冲，但是IH期货一手对应30个Delta，不能完全对冲期权的风险，让整个头寸的Delta为0。
实验结果及讨论
原策略的实验结果
按照第三部分设计的策略，本文测试了从2015年2月50ETF期权上市到2017年11月之间策略的绩效，结果如表1所示。
表1 基于波指24过滤，卖虚值一档call对冲策略的盈亏 年份 | 平均盈利 | 平均亏损 | 盈亏比 | 胜率 | 盈利合计 | 交易次数 | 平均盈利 | 2015 | 6230 |
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| 100.00% | 6230 | 1 | 6230 | 2016 | 563 | -274 | 2.06 | 65.22% | 6250 | 23 | 272 | 2017 | 464 | -243 | 1.91 | 81.82% | 11070 | 33 | 335 |
2015年，50ETF同时经历了大牛市和大熊市，50ETF期权在这个过程中波动率居高不下，由于策略在中国波指00188为24以下才开仓，故整个2015年只交易了一次。2016年年初，在1月4号和1月6号发生了著名的熔断事件，造成年初的波动率也非常高，但是经历过年初的高波动率阶段之后，开始出现了多次交易，胜率和盈亏比基本上满足要求。2017年全年波动率都比较正常，故交易次数较多，盈利也比较稳定，胜率达到了8成。综合可知，该策略是一个盈利比较稳定的策略，在波动率整体不高的情形下，可以实现稳定的盈利，基本上达到了胜率7成，盈利比为2的好策略的目标。]
参数敏感性分析
本部分的参数敏感性分析尝试回答以下三个问题。问题1，中国波指000188的过滤条件起何作用。问题2，不同的行权价对于策略的绩效的影响。问题3，利用远月期权和利用近月期权绩效有什么不同？
中国波指对于策略绩效的影响
表2卖虚值一档call对冲策略的盈亏
| 平均盈利 | 平均亏损 | 盈亏比 | 胜率 | 盈利合计 | 交易次数 | 平均盈利 | 2015 | 2693 | -3981 | 0.68 | 60.00% | 460 | 20 | 23 | 2016 | 1111 | -852 | 1.3 | 61.29% | 10880 | 31 | 351 | 2017 | 464 | -243 | 1.91 | 81.82% | 11070 | 33 | 335 |
如果删除中国波指000188在24之下的过滤条件，那么绩效结果如表2所示。与加入此过滤条件相比，存在以下三个明显的区别。首先，交易次数在2015年和2016年明显变多，但是2017年交易次数没有变化。其次，盈亏比出现了明显下降，删除波指和不删除波指主要的区别表现在2015年和2016年。2015年由于波动极其剧烈，若不加波指过滤，则会出现小赚大赔的情况；2016年年初出现了两次熔断行情，会造成盈亏比大幅度下降的结果，以上都表示在极端行情下，该策略的盈利会非常不稳定。最后，2016年在不加波指过滤的情况下，整体的盈利从6250增加到10880，这主要是交易次数增多造成的。
结论：加入波指过滤，可以减少极端行情下的交易，会提升盈亏比，但是会减少交易次数。
不同行权价对于策略绩效的影响
表3基于波指24过滤，卖平值call对冲策略的盈亏
年份 | 平均盈利 | 平均亏损 | 盈亏比 | 胜率 | 盈利合计 | 交易次数 | 平均盈利 | 2015 | 4760 |
|
| 100.00% | 4760 | 1 | 4760 | 2016 | 680 | -263 | 2.59 | 69.57% | 9040 | 23 | 393 | 2017 | 570 | -264 | 2.16 | 84.85% | 14630 | 33 | 443 |
表4基于波指24过滤，卖虚值两档call对冲策略的盈亏
年份 | 平均盈利 | 平均亏损 | 盈亏比 | 胜率 | 盈利合计 | 交易次数 | 平均盈利 | 2015 | 6370 |
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| 100.00% | 6370 | 1 | 6370 | 2016 | 347 | -247 | 1.41 | 73.91% | 4420 | 23 | 192 | 2017 | 268 | -248 | 1.08 | 75.76% | 4720 | 33 | 143 |
由表1，3和4的结果可知，卖出看涨期权从平值到虚值两档变化的过程中，平均亏损没有明显减少，但是平均盈利却出现了明显的减少，这造成了盈亏比的大幅度减少；与此同时，胜率也没有出现明显的增加。基于此，平值到虚值两档，整体绩效出现了明显下降，故该策略推荐卖出平值。
结论：该策略卖出平值看涨期权比较有优势，它比卖出虚值一档以及虚值两档具有更高的盈亏比。
不同月份对于策略绩效的影响
50ETF期权与商品期权存在很大的不同，首先，它每个月都存在一个主力合约，此外，除了主力合约外，下月合约的成交量也非常活跃。本部分期望探讨以下问题，“利用主力合约或利用下月合约做本策略，谁的绩效更有优势？”
表5基于波指24过滤，卖远月虚值一档call对冲策略的盈亏
年份 | 平均盈利 | 平均亏损 | 盈亏比 | 胜率 | 盈利合计 | 交易次数 | 平均盈利 | 2015 | 5730 | -1180 | 4.86 | 50.00% | 4550 | 2 | 2275 | 2016 | 796 | -438 | 1.82 | 77.78% | 9390 | 18 | 522 | 2017 | 599 | -246 | 2.44 | 78.79% | 13860 | 33 | 420 |
由表1和5可知，卖出下月看涨期权与卖出近月的看涨期权相比，胜率和盈亏比差别不大，但是卖出下月期权的单笔盈利数出现了比较大幅度的提升，至于为什么这样，我们利用归因分析的方式进行解释。
表6基于波指24过滤，卖近月及远月虚值一档call对冲策略归因分析
| 回测 净值 | Delta | Gamma | Vega | Theta | 不可解释部分 | 近月合约 | 23550 | 0 | -19354 | 1867 | 22079 | 18958 | 远月合约 | 27800 | 0 | -13101 | 8496 | 19785 | 12620 |
由归因分析表可知，卖出近月期权的优势主要表现在Theta上收入较大，这主要是因为随着到期日的临近，时间价值的损失在增加。卖出远月期权的优势主要表现在Gamma的损失比较小，且Vega的收益比较大，这也都是由于这两个希腊字母随着时间的特征变化所决定的，Gamma随着到期日的临近出现逐渐上升的态势，本策略做空Gamma故远月损失较小；Vega随着到期日的临近逐渐减小，且本策略主要目的是赚取波动率下降的收益，故远月Vega收入较大。整体而言，卖出远月期权比较有优势。
结论：卖出远月期权比卖出近月期权有优势，主要是可以降低损失，同时可以增加波动率上的收益。
结论
本文主要讨论了在50ETF期权上如何进行波动率套利策略。具体的套利策略是卖出50ETF认购期权同时买入50ETF现货进行对冲。本文通过实验的方式指出该策略设计过程中的一些结论。
结论1：波动率套利策略加入波指过滤，可以减少极端行情下的交易，会提升盈亏比，但是会减少交易次数。
结论2：波动率套利策略卖出平值看涨期权比较有优势，它比卖出虚值一档以及虚值两档具有更高的盈亏比。
结论3：波动率套利策略卖出远月期权比卖出近月期权有优势，主要是可以降低损失，同时可以增加波动率上的收益。
机构来源：华信期货智能量化研究中心 |
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发表于 2017-12-30 09:45
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