浅议 “复杂的利润” 之盒式无风险套利策略

言之期权无风险套利策略，大家耳熟能详的有期权平价转化套利、牛熊价差套利、凸性套利策略等。虽然无风险套利策略多种多样，但随着期权产品被越来越多的人熟知，无风险套利空间也在不断地被挤压。而相对复杂的套利模型由于使用较为稀少，显得愈加珍贵，存在较大的套利空间。同时，复杂也并非只是弊端，相反正是这“复杂”可将策略风险降低，因而更加受专业交易员的喜爱。本期海通期货期权部将为大家讲解无风险套利中的盒式无风险套利策略。

盒式无风险套利（Box Spread），又称箱式套利（上图），指利用不同执行价格的认购期权和认沽期权，分别复制期货多头和期货空头，通过期权平价公式获取无风险收益的套利方式。简单地说，就是在执行价格为K1时买入认购期权的同时卖出一个认沽期权，在执行价格为K2时买入一个认沽期权的同时卖出一个认购期权。这样分别复制合成成本为F1的期货多头，和成本为F2的期货空头。理论上，同一期限的期权合约复制生成的期货多、空头的成本是相等的，即F1=F2。而实际上，期权合约的市场价格往往偏离理论价格，因此盒式套利的利润就是|F1-F2|的差值。

举个例子来说明，我们发现7月到期的美国 S&P 500 期权合约存在盒式套利空间，因此我们分别买入相同到期日执行价格为1750 点的认购期权（损失权利金111.7点），和卖出执行价格为1750点的认沽期权（获得权利金31.5点）；同时，卖出相同到期日执行价格为1850点的认购期权（获得权利金44.7点），和买入执行价格为1850点的认沽期权（损失权利金64.2点）。

此时，我们有两种方式计算我们的盒式套利收益。一种是盒式套利收益等于执行价格之差（|K1-K2|）减去购买成本（权利金之差），即根据期权平价公式可以推导出四个相同期限的期权满足等式: C1- P1+P2- C2=K2-K1，若不满足等式即有套利空间。另一种则是分别计算复制合成期货多头、期货空头的成本，再做两者之差。

方法一，首先计算购买四个期权的权利金成本，购买期权则损失权利金，卖出期权则收获权利金，则盒式套利策略的购买成本为-111.7+31.5+44.7-64.2=99.7点权利金，而执行价之差为1850-1750=100点，也就是盒式套利收益为110-99.7=0.3点权利金，即75美元（S&P 500合约乘数为每点250美元）。

方法二，首先计算合成期货多头的成本（买入认购期权和卖出认沽期权），合成期货多头的成本为：执行价格加上两个期权的权利金之差，即执行价格1750+|-Call 111.7+Put 31.5|=1830.2点。再计算合成期货空头（买入认沽期权和卖出认购期权），相应的期货空头的成本为：执行价格减去两个期权的权利金之差，即执行价格1850-|-Put 64.2+Call 44.7|=1830.5点。此时，如果我们买入一个期货多头花费1830.2点，而卖出一个期货空头获取1830.5点，事实上，盒式套利正是这样构建的，则策略获利0.3点，即75美元。

由此我们可以发现，盒式套利策略的收益总是固定的，虽然结构复杂，但复杂为我们带来了零风险的固定收益。上述例子为发达的美国期权市场的盒式套利策略，可以看出套利空间相对较小，因为真实操作中交易员不仅要考虑权利金成本，还要考虑保证金机会成本、冲击成本、交易成本等，所以单笔盒式套利收益一般不会很高。不过收益与风险总是成正比，零风险却有固定收益的策略依旧是高频交易者的最爱，在期权新兴市场还会存在较大的套利空间，追求稳定收益的投资者不妨一试。

（海通期货期权部）