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略淡:相关关系,因果关系和格兰杰影响检验

略淡:相关关系,因果关系和格兰杰影响检验

[原创]略淡:相关关系,因果关系和格兰杰影响检验这三个事情呢,经常被初学统计、计量的小朋友所误解,这种误解,甚至还被不求甚解的小朋友们带出校门,散布到世界的各个角落,真是很让人担忧的。前阵子看到国内某著名经济学家(本人素来景仰的)领衔的课题研究报告之后,更是让我有这种想法。因此,写了这个帖子。
  误区之一:貌似因果关系的相关关系
  虽然一讲起来,大家都知道这两个东西根本不是一回事;可是实际上,我们也很容易犯这种错误。比如:一提到吸烟致癌,如果有人不信,那你往往会说,“吸烟的人,肺癌发病率会比其他人群高好几倍哦!”很遗憾,陈希孺先生(生前是概率统计方面唯一的院士同志)就认为这种说法是不可靠的,这也是他很喜欢用的一个例子。他是这样说明的:假如有这样一种基因,它同时导致两件事情,一是这个人很喜欢抽烟,二是这个人更容易得肺癌。这种可能性,是与上面常用劝诫口吻完全相容的。
  所以,相关关系常常貌似因果关系,需要我们小心提防,保持清醒。
  怎么样纠正这个毛病,建立一个良好的思考习惯呢?
  建议疗法:看个电影《小红帽》,这个电影告诉我们一句话:很多事情不是像看起来的那样。
  我想说的是,虽然在100件事情当中,有99件事情是像看起来的那样,而只有1件事不像看起来的那样。但是,只有这最后1件事情才将你和其他的小朋友区别开来!
  误区之二:貌似因果关系的格兰杰影响检验
  如果说上面第一个误区,主要怪小朋友自己的话;那这第二个误区,恐怕应该是老师要负主要责任了。GrangerCausality被引入国内时,被翻译成格兰杰因果关系检验。不知道谁干的这事,但我怀疑,这个翻译的人,要么是哲学没学好,要么是统计没学好,要么是语文没学好,总之是有某个方面知识结构的缺陷。结果是,好多小朋友都被误导了,尤其是Granger同志中了大奖之后,格兰杰因果关系检验被到处贴来贴去。可叹,直到现在还有很多不求甚解的小朋友都仍然认为这是个因果关系的test。
  在这一点上,我尤其要佩服余老师。他说自己并没有学过Granger Causality,但是凭借深厚的哲学功底和对统计学的基本理解,他的判断是:哲学的因果关系,那是统计学这个学科根本没法检验的。
恐怕一般小朋友没法理解,但是有个例子是很受欢迎的:燕子低飞是先于下雨而发生的,所以你做检验,就会得到燕子低飞是下雨的Granger Causality(零假设被拒绝);但是从哲学角度来看,下雨才是燕子低飞的真正原因。
  这个例子揭示了GrangerCausality和因果关系的本质区别:前者说的是一种可预测性(forcasting),如果A事件对于预测B事件是有用的,那么我们就说:A是B的Granger Causality(即:拒绝“A不是B的GrangerCausality”);而后者,因果关系讲的是一种逻辑上的顺序,其与发生时间上的先后顺序有的时候是完全相反的,比如上面的例子。
  怎么纠正?建议疗法:第一步:在天气预报要下雨的那一天(假定天气预报准确)走到外面;第二步:找到一只低飞的燕子;第三步:问问燕子“你是下雨的哲学原因?还是格兰杰Causality?”第四步:如果你没有找到燕子,或者它不屑于回答,那你就试着淋淋雨,尝试一下雨中的思考是否能给你带来灵感。
  真正的因果关系怎么得到?
  因为上面说的,因果关系不是通过经验能判断的,因为经验只是一些感性的、直观的、表面的信息,无法直接提供逻辑上的解释。因此,经验方法,例如相关关系、格兰杰影响检验都是一种验证结论的补充性说明,可以加强结论的可靠性,但并不能据此直接得到因果关系的结论。
  那真正的因果关系怎么得到呢?还得靠逻辑的思考。这里还有一个例子,根据经验,大家一般都认为:重的东西,掉下来快些;轻的东西掉下来慢些。亚里士多德就这么想的,之后两千多年,大家也都一直这么想。可是,我们知道,后来伽俐略小朋友站到了比萨斜塔上面,扔了两个大小不同的铁球,砸碎了这个顽固的想法。
  但是,在伽俐略爬到这么高之前,他还是想了很多很多的。
  首先,他想,既然重的东西掉得快一些,轻的东西掉得慢一些,那么把两个东东绑在一起,轻的东西就会阻碍大的东西掉得那么快,两者的速度就会平均一下,所以两个绑在一起,掉的速度应该是介于两个单独下落速度之间的。但是,他又转念一想,两个东西张在一起,那不就变成一个更重的东西了吗?这个更重的东西不就掉更快了吗?和前面矛盾。这个归谬的结果,一下子让他疑云顿生。然后他再想了想,觉得有了自己的想法,就爬楼上扔东西去了。
  这就是逻辑的思考过程。经济学理论的分析过程也是这样,真正的因果关系,还是要立足于理论模型的思考。当然,如果推导技术没问题,那么这个“果”的合理性,就直接依赖于你给出来的“因”——假设了。这也是作者、评论人、审稿人为什么如此重视假设的原因。

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